Enseñanza Lúdica de las Matemáticas en Preescolar

Unidad de Apoyo para el Aprendizaje

Iniciar

Introducción

Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo del pensamiento, por lo que es muy importante su enseñanza desde edades tempranas. En la práctica, no resulta sencillo, ya que, generalmente, al alumnado le parecen muy difíciles, le generan sentimientos de frustración, indiferencia y hasta temor. Por ello, las estrategias de enseñanza deben facilitar la expresión creativa, a través de situaciones agradables y placenteras.

El preescolar es una etapa clave para el desarrollo de las niñas y niños, particularmente en lo que respecta al pensamiento matemático; por ello, durante este periodo, son primordiales las actividades lúdicas que ayuden a desarrollar y experimentar sus capacidades, habilidades, conocimientos y emociones, promoviendo la toma de decisiones, la resolución de problemas y la socialización.

Para la enseñanza del pensamiento matemático en preescolar es básico adquirir la noción de número, ya que ello proporciona las bases para el aprendizaje de las matemáticas, al tiempo que es primordial en el estudio del desarrollo de la niñez. En este orden, los principios de conteo son muy importantes, por lo cual serán centrales en esta unidad.

De este modo, abordarás una propuesta para promover el desarrollo del pensamiento matemático en preescolar, a través de una situación didáctica lúdica de los principios aludidos. Iniciarás con la relación entre lúdica y juego, para diferenciarlos en las situaciones que se les presentan a las niñas y niños. Posteriormente, continuarás con los principios del conteo, para luego abordar las situaciones didácticas lúdicas en el preescolar y, finalmente, observar su aplicación en tres ejemplos de situaciones lúdicas sobre los principios de conteo.

Reconocer la enseñanza lúdica de las matemáticas en preescolar, a partir de su aplicación en los principios de conteo, para el diseño de situaciones y material didáctico.

Relación entre la lúdica y el juego

En preescolar, el desarrollo del pensamiento matemático generalmente se plantea a través de actividades que agradan y llaman la atención de los niños y niñas. Es aquí en donde surge la pregunta: ¿Se trata de actividades lúdicas o de juegos? Aunque en muchas ocasiones se aborden como sinónimos, la lúdica y el juego son diferentes y ello puede establecerse en la situación didáctica que se desarrolle; esta última entendida como el conjunto de actividades que pueden estar o no interrelacionadas y recuperan o integran aspectos del contexto familiar, social y cultural en donde se desarrollan las infancias; igualmente, son óptimas para promover aprendizajes significativos, al tiempo que ofrecen la posibilidad de aplicar en el contexto lo que se aprende, de manera que posibiliten el avance gradual y progresivo de aprendizajes (SEP, 2011).

El juego y la lúdica están estrechamente relacionados, puesto que las estrategias lúdicas utilizan el juego, lo que permite plantear situaciones relajadas que diviertan a las niñas y niños; no obstante, no pueden reducirse a lo divertido, en tanto que se requiere incentivar la creatividad y el conocimiento. Así, el profesorado de preescolar tiene dos opciones como estrategias para la enseñanza del pensamiento matemático: actividades divertidas (el juego que no incentiva la creatividad) y el conocimiento (la lúdica). De esta manera, en una situación didáctica puede optarse por dos vías diferentes:

Tres círculos muestran opciones de enseñanza: en el centro la situación didáctica; a la izquierda, el juego; y, a la derecha, la lúdica.

Juego

Etimológicamente, proviene del latín iocus o ludus, lo cual hace referencia a algo divertido y chistoso. Para la Real Academia Española (RAE), el juego es un ejercicio recreativo o de competición sometido a reglas, en el que se gana o se pierde. Se trata de una acción que, generalmente, divierte.

Sobre el ámbito del preescolar, López, Pozo, Bodero y Loor (2020) señalan que el juego permite que el niño y la niña entren en contacto con el medio que les rodea; lo anterior para comprenderlo y asimilarlo. Igualmente, les ayuda a resolver conflictos y da cabida a la espontaneidad.

El juego es parte de la lúdica cuando promueve el desarrollo psicosocial, el aprendizaje y la conformación de la personalidad, lo que ocurre, por ejemplo, en el juego de roles y dramatizaciones.

Lúdica

Según Restrepo, Gutiérrez, Caro y Moreno (2015), la lúdica es una dimensión del desarrollo humano que fomenta el desarrollo psicosocial, la adquisición de saberes, la conformación de la personalidad; es decir, encierra una gama de actividades, en donde se cruzan placer, goce, actividad creativa y conocimiento.

La lúdica va más allá del juego; es una forma de estar en la vida y relacionarse con ella, en espacios en donde se producen disfrute, goce y felicidad, acompañados de la distensión que producen actividades simbólicas e imaginarias, como el juego, el sentido del humor, la escritura y el arte.

Enseñanza lúdica

Es aquel proceso de enseñanza que incorpora algunas fases o características del juego para facilitar y promover el aprendizaje. Igualmente, integra metodologías activas y colaborativas para el aprendizaje; todo ello se encamina a favorecer el desarrollo integral. Ejemplos de esto son el aprendizaje basado en proyectos y el aprendizaje cooperativo, los cuales propician que las niñas y los niños pasen de un rol pasivo a uno más activo, al ser participes de su propio aprendizaje y lograr su autonomía.

Al juego se le clasifica de varias maneras; por ejemplo, de acuerdo a las capacidades que desarrollan las niños y niños:

Alrededor de un árbol, varios niños juegan: saltan, hacen maromas, se mecen en columpio, “vuelan”, montan en bicicleta o leen.

Conteo

Existen diversas definiciones del término conteo. Resnick y Ford (1981) lo definen como un proceso por el cual los objetos de un conjunto se designan uno a uno, una sola vez. Designar cada objeto se asocia con una palabra (el nombre del número), y estas palabras se dan en un orden fijo; es decir, al realizar el conteo, es necesario dar un orden a cada objeto, con el cual se trabaja y al que se proporciona el nombre de número. De tal manera, es posible llevar un orden en los objetos utilizados. Por su parte, Baroody (1988) plantea que es una demostración del dominio de la serie numérica oral, de forma memorística, por parte de niñas y niños, a muy temprana edad.

En su libro de 1978, The child's understanding of number, Gelman y Gallistel dan pie a investigaciones en el tema de conteo, específicamente en niñas y niños pequeños. La comprensión del número es un proceso cognitivo complejo; lograrlo a temprana edad depende de las experiencias informales de conteo (Escudero, Dopico, Enesco, Lago y Rodríguez, 2009). Según Gelman y Gallistel (en Hernández, 2020) existen cinco principios de conteo:

Uno a uno

En este principio se requiere una coordinación rítmica de la separación y etiquetado. Se separa lo que ya se contó de lo que no y la etiqueta se refiere al proceso en que se designa un cardinal a cada elemento del conjunto.

De cardinalidad

Alude al significado que tiene la etiqueta final en un conjunto dado, es decir, esta etiqueta representa el número total de elementos en el conjunto.

De orden estable

En este principio se asignan los numerales en un mismo orden. Aquí se da la asignación de etiquetas arbitrarias a los objetos; sin embargo, no se puede concluir que se tenga el conocimiento real por el procedimiento de contar.

De orden irrelevante

El principio de orden irrelevante nos dice que no va a importar el orden en que se cuente, ya que siempre se va a obtener la misma cardinalidad.

De abstracción

En este principio no existe distinción o preferencia, es decir, no existe restricción en cuanto a qué elementos se pueden contar.

Es importante destacar que estos principios son una base importante para la enseñanza-aprendizaje del conteo y pueden ser aplicados a cualquier clase o tipo de objetos, ya sean reales o imaginarios; por lo anterior, están muy relacionados con las propias experiencias de las niñas y los niños. Para el personal docente, se trata de una especie de guía didáctica que permite tanto valorar el desarrollo del alumnado, como diseñar situaciones de aprendizaje innovadoras, cercanas a las experiencias de las niñas y niños.

Mano de un niño acomodando aros de colores en tablero con números y puntos.
Niño juega con aros de colores

Por su parte, Irma Fuenlabrada (2009) advierte que, ante la necesidad de lograr un desarrollo de conocimiento, destrezas y la adquisición de habilidades en niñas y niños que están por concluir su educación preescolar (como parte de las aspiraciones del Programa de Estudios de Preescolar [PEP] 2004), pensando también en su futuro, es necesaria la puesta en práctica de los principios de conteo como respuesta a la resolución de problemas, en situaciones que impliquen, por ejemplo, agregar, reunir, quitar, igualar, comparar o repartir. Como lo afirma la autora, “Para que un problema se pueda resolver poniendo en juego los principios de conteo y esto no resulte artificioso, los datos numéricos involucrados inevitablemente tienen que referir a cantidades pequeñas” (p. 26).

Con esto advertimos la importancia de que las niñas y los niños en preescolar operen los números y no sólo enuncien la serie numérica; para ello, se debe tener en cuenta su nivel de desarrollo, por lo cual se recomienda empezar con cantidades pequeñas.

Situaciones didácticas lúdicas en preescolar

Niños sentados en un círculo jugando con cubos.
Juego con bloques de madera

Para promover el aprendizaje de las niñas y los niños de preescolar, Johnson, Johnson y Holubec (1999) consideran que es posible maximizar el aprendizaje del alumnado, a través del empleo de estrategias cooperativas, mediante el uso didáctico de grupos reducidos. Formando equipos de dos a tres personas, las niñas y los niños aprenden más fácil, ya que obtienen un mayor aprendizaje cooperativo, se comunican más fácilmente entre ellos y pueden desarrollar sus propias habilidades.

Además de los pequeños grupos, se requiere realizar actividades retadoras, las cuales son ejercicios que llevan a las y los estudiantes a lograr actividades que ponen a prueba sus habilidades y destrezas, si se organizan en pequeños grupos, de manera que el rol de las niñas y los niños sea más activo y colaborativo; además de entrelazar diversión, creatividad y conocimiento, se propicia el aprendizaje lúdico en el preescolar. Así, el aprendizaje y la colaboración les permiten “Mantenerse atentos, razonar, preguntar, elaborar explicaciones sobre lo que supone, trabajar en colaboración, y ello ha sido posible porque aceptan el reto de probar y prueban” (SEP, 2010, p. 5).

Algunos ejemplos de actividades lúdicas son el panal de abejas, el tendedero y la pecera, las cuales podrás revisar en las siguientes secciones.

El panal de abejas

Panal y abejas numeradas del uno al diez y bolitas de polen de diferentes colores.
Material del panal de abejas

El panal de abejas es una estrategia inicialmente propuesta por Adriana Corrales, en el canal My Homeschool Project (https://www.facebook.com/watch/?v=2271368236253479), la cual aquí se adapta de la siguiente manera:

Principio de conteo

  • Principio de correspondencia uno a uno.
  • Principio de cardinalidad.

Propósito

Que las niñas y los niños sean capaces de identificar los números y la cantidad que representan.

Materiales

  • Un cartón de huevos.
  • 10 huevos vacíos de los chocolates Kinder.
  • 55 pompones chicos de colores.
  • 20 ojos chicos para decorar.
  • Un pliego de fomi.
  • Cinco limpia pipas negros.
  • Silicón frío.
  • Pintura amarilla.
  • Plumín negro.

Descripción

Un panal de abejas será representado por una parte de cartera de huevos, numerada del 1 al 5, y la otra parte numerada del 6 al 10.

Cada huevito representa una abeja que está numerada; así, es posible identificarla con su par de la cartera.

Cada abeja se puede abrir para introducir el número de bolitas de polen que le corresponda.

Desarrollo

Se decoran los huevos vacíos de los chocolates Kinder de abejitas, con ojitos, antenitas, orejitas y se le asigna un número a cada abejita del 1 al 10.

El cartón de huevo se corta a la mitad, se pinta de color amarillo y con el plumín negro se resaltan las líneas, dándole forma de panal de abejas. En la mitad del cartón se pondrán los números del 1 al 5 y en la otra del 6 al 10.

Si se trabaja con los números del 1 al 10 se juntan ambos panales; si sólo es del 1 al 5 se usa la mitad del panal.

El desarrollo se ordena:

  1. De manera individual. A las niñas y los niños se les proporciona el material mencionado; en su mesa de trabajo tendrán la colmena, las bolitas de polen y las abejitas, las cuales estarán vacías.
  2. Se solicita a las niñas y los niños que cuenten las abejitas y las coloquen en su lugar en la colmena, con la finalidad de que relacionen el número que está marcado de la abejita con el de la colmena.
  3. De igual manera, las niñas y los niños usarán las bolitas de polen para hacer uso del principio de cardinalidad. Las abejitas estarán vacías y se les pedirá que introduzcan el número de bolitas de polen que corresponde al número que tiene marcado la abejita.
  4. En equipos de tres personas, usarán los dos métodos al mismo tiempo. Se pedirá a los equipos que, antes de poner a la abejita en su lugar en la colmena, coloquen las bolitas de polen que corresponden al número que está indicado en la colmena junto a ella; después, deben poner la abejita en su lugar correcto en la colmena e introducir sus bolitas de polen. En cada caso, las niñas y los niños numeran y separan, tanto al contar las bolitas como al colocar las abejitas. Al poner en las abejitas el polen que recolecta cada una, se propicia el principio de cardinalidad.

Sugerencias de evaluación

Participación individual: atiende instrucciones, realiza la actividad.

Participación en equipos: a) respeta la participación de compañeras y compañeros, tolera respuestas diferentes a la suya; b) identifica los números en el panal y en las abejitas -principio uno a uno-; c) identifica el valor que representa cada número, al colocar el polen que recolecta cada abejita -principios uno a uno y principio de cardinalidad-.

El tendedero

Camisetitas de fomi numeradas del uno al diez, bola de estambre y ganchos de ropa.
Material para el tendedero

El tendedero es una estrategia de María Fernanda Guevara, estudiante de la licenciatura en Educación Primaria de la Universidad La Salle.

Principio de conteo

Principio del orden estable.

Propósito

Que las niñas y los niños identifiquen el orden estable de los números del 1 al 10 de manera oral y escrita.

Materiales

  • 10 hojas de distintos colores.
  • Un metro de listón o cuerda.
  • Marcadores de distintos colores.
  • 10 pinzas de ropa.
  • Tijeras.

Descripción

Las hojas de color se utilizarán para dibujar 10 siluetas de playeras, las cuales serán numeradas del 1 al 10, utilizando los marcadores de colores; por último, se recortarán para poder llevar a cabo la actividad. Las pinzas se utilizarán para colgar las siluetas de la playera en el listón que representa un tendedero de ropa.

Al colocar cada silueta, las niñas y los niños deben mencionar el nombre del número. Al acomodar las tarjetas del 1 al 10, se utiliza el principio de orden estable.

Desarrollo

  1. Se pone el listón como un tendedero.
  2. Se entregan al niño o a la niña participante todas las playeras y las pinzas.
  3. La o el participante irá colgando las siluetas de las playeras en el listón con las pinzas, iniciando desde el número 1 hasta llegar al 10. Mientras cuelga la tarjeta, debe pronunciar el número que pone en el listón y ordenar las playeras una a una, siguiendo la serie numérica del 1 al 10.
  4. El personal docente coloca algunas playeras en el tendedero, dejando espacio para las playeras faltantes. Organiza a las y los niños en pequeños grupos de dos o tres personas y les entrega las tarjetas, para que las cuelguen en el tendedero. En cada caso, las niñas y los niños numeran oralmente en el mismo orden, a fin de colocar las playeras faltantes. Al mencionar los números en la misma disposición, se propicia el principio de orden estable.

Sugerencias de evaluación

Participación individual: participa activamente en la actividad, siguiendo instrucciones.

Identificación del orden estable: a) oralmente, siempre en el mismo orden, menciona los números del 1 al 10; b) por escrito, conoce la ubicación de cada uno de los números del 1 al 10.

La pecera

Traste de plástico con peces de fomi de colores y tarjeta con el número 4.
Material para la pecera

La pecera es una estrategia tomada del sitio web educativo Charliem Learning (https://www.facebook.com/charliemlearningGM/), la cual fue adaptada como a continuación se muestra.

Principio de conteo

Principio del orden irrelevante.

Propósito

Que niñas y niños comprendan que, sin importar el orden en el que se cuente, siempre se va a obtener el mismo cardinal.

Materiales

  • Una pecera o recipiente de plástico hondo transparente.
  • 10 hojas de fomi de distintos colores para hacer pececitos.
  • 20 ojos para decorar.
  • Plumones indelebles para decorar.
  • Silicón frío.
  • Pintura azul.

Descripción

Se tendrá una pecera y un conjunto de 10 pececitos de diferentes colores, los cuales se irán introduciendo a la pecera. Se contará para conocer la cantidad que esté dentro del agua y, después, los peces se sacarán para volver a introducir de diferente manera y, con ello, observar que no importa el orden, ya que, al final, se obtendrá la misma cantidad.

Desarrollo

Se dibujarán y recortarán siluetas de peces en fomi, decorándolos con plumones de colores y ojitos pegados con silicón.

Para la pecera, se utilizará un recipiente de plástico transparente hondo, una parte del cual se decorará con pintura azul y motivos alusivos al océano.

  1. A cada niña y niño se le presentará el material mencionado. La pecera sólo contendrá agua. Se invitará a los participantes a introducir los peces, uno por uno, al tiempo que cuentan. Al terminar, mencionarán la cantidad total de peces.
  2. Se invita a que las niñas y niños participen en pequeños grupos para que retiren del agua a los peces y, en orden distinto, vuelvan a introducirlos a la pecera, a partir de lo cual logren darse cuenta de que, sin importar el orden en el que los sumerjan, el cardinal será el mismo. Para ello, participará cada integrante y, entre todos, se ayudarán a contar.
  3. El cardinal puede variar, de acuerdo al número de peces que se asignen: la actividad puede comenzar del 1 al 10 o en diferente orden.

Sugerencias de evaluación

Trabajo individual: a) colabora activamente en la actividad y sigue instrucciones; b) comprende el orden al señalar la cantidad de peces que introduce en la pecera; c) identifica que, cuando regresa los peces a la pecera en otro orden, se conserva la cantidad; d) establece que, sin importar cómo ponga a los peces en la pecera, siempre va a ser la misma cantidad.

Participación en equipos: a) respeta la participación de compañeras y compañeros; b) tolera respuestas diferentes a la suya; c) rol activo y colaborativo en el trabajo en pequeños grupos.

Los principios de conteo contribuyen a que las niñas y niños adquieran la noción de número, fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático.

Actividad. Reconociendo las características del juego y de los principios de conteo

Las características del juego y de los principios de conteo permiten identificar sus aspectos específicos, lo que ayuda a aplicarlos en situaciones didácticas lúdicas en el preescolar.


Autoevaluación. Diferenciando la lúdica del juego

Distinguir entre el juego y la lúdica permite identificar las características específicas de cada uno y, con ello, plantear mejores situaciones didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático en el infante.

Fuentes de información

Básicas

Bibliografía

  • Baroody, A. (1988). Definición de conteo. Revista de Estudios y Experiencias en Educación. UCSC, 8, 140-143.
  • Escudero, A., Dopico, C., Enesco, I., Lago, M. y Rodríguez, P. (2009). ¿Hay que decir todos los números cuando cuentas? Un estudio sobre la habilidad de contar en niños de 3 a 6 años. International Journal of Developmental and Educational Psychology, 1, 77-86.
  • Fuenlabrada, I. (2009). ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco! Entonces… ¿Qué? Reforma Integral de la Educación Básica. SEP.
  • Hernández, S. (2020). Estudio del sentido numérico. Interdisciplinariedad en educación. Perspectivas para su comprensión (pp. 87-104). UPN.
  • Johnson, D. W., Johnson, R. T. y Holubec, E. J. (1999). El aprendizaje cooperativo en el aula (vol. 4). Paidós.
  • López, J. G., Pozo, A. E., Bodero, Y. C. y Loor, N. J. (2020). El juego en el desarrollo intelectual del niño. Universidad, Ciencia y Tecnología, 1(1), 97-106.
  • PEP. (2004). Programa de Estudios de Preescolar. SEP.
  • Resnick, L. y Ford, W. (1981). Definición de conteo. Revista de Estudios y Experiencias en Educación. UCSC, 8, 140-143.
  • Restrepo, P. P., Gutiérrez, M. S., Caro, N. N. y Moreno, C. E. (2015). La lúdica como estrategia pedagógica para fortalecer la convivencia escolar. Lúdica Pedagógica, 21, 163-174.
  • Secretaría de Educación Pública. (2010). El placer de aprender, la alegría de enseñar. Autor.
  • Secretaría de Educación Pública. (2011). Plan y Programas de Estudio 2011. Guía para la Educadora. Educación Básica Preescolar. Pensamiento Matemático. Autor.

Documentos electrónicos

  • Fixo Kids. (2018). Aprendamos a contar: El juego del tendedero [Propuesta de 2 Profes en apuros]. https://fixokids.com/aprendemos-a-contar-el-juego-del-tendedero/
  • My Homeschool Project. (2019, 12 de marzo). Conteo de abejas [video adjunto] [actualización de Facebook]. https://www.facebook.com/watch/?v=2271368236253479
  • RAE. (2022). Juego. https://dle.rae.es/juego?m=form

Sitios electrónicos

  • Charliem Learning. (2021, 22 de julio). https://www.facebook.com/charliemlearningGM/

Complementarias

Bibliografía

  • Gelman, R. & Gallistel, C. R. (1978). The child’s understanding of number (pp. 461-556). Harvard University Press. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning.

Medios audiovisuales

  • Manual Maestro Mx. (29 de julio de 2020). APRENDE A CONTAR 1️⃣👚2️⃣👕3️⃣ con el Tendedero numérico // MasterManualMx [Archivo de video]. https://www.youtube.com/watch?v=w7UlyjVA6kM&t=23s

Cómo citar

Ward, S. E. (2022). Enseñanza lúdica de las matemáticas en preescolar. Unidades de Apoyo para el Aprendizaje. CUAIEED/Facultad de Estudios Superiores Acatlán-UNAM. (Vínculo)